Тамара Муженко занималась в студии при Могилевском драмтеатре.
По окончании БГТХИ работала в Белорусском театре кукол, а затем - в Театре юного зрителя. И уже почти 30 лет она служит в Театре-студии киноактера.
Тамара Трофимовна - член Белорусского союза кинематографистов (с 1980 г.), общественного объединения «Белорусская гильдия актеров кино».

Призы и награды:
Грамота Министерства культуры Республики Беларусь «За плённую працу ў галiне культуры i ў связi з 60-годдзем з дня нараджэння» (1999 г.);
Диплом Белорусского союза кинематографистов (1999 г.);
Грамота Министерства культуры Республики Беларусь за значительный вклад в развитие национального кинематографа и белорусского театрального искусства, пропаганду национальной культуры (2000 г.);
Медаль «За выдающиеся заслуги в Белорусском кинематографе» Белорусского союза кинематографистов (2000 г.);
Почетная грамота «Национальной киностудии «Беларусьфильм» за значительный вклад в развитие театрального искусства и национального кинематографа и в связи с 20-летием основания Театра-студии киноактера (2000 г.);
Почетный знак Министерства культуры РБ «За значительный личный вклад в развитие белорусской культуры» (2005 г.);
Почетная грамота ЦК Белорусского профсоюза работников культуры в связи с 85-летием Белорусского кино (2009 г.);
Медаль Франциска Скорины (2011 г.).